新买的水壶清洗方法如下：

1. 初步清洗：首先应使用清水对水壶进行初步冲洗，去除表面的灰尘和杂质。

2. 使用白醋清洗：将白醋倒入水壶中，加入适量的水，然后摇晃均匀，静置一段时间后用清水冲洗干净。白醋具有消毒和去异味的作用，可以有效清除水壶内壁的残留物和异味。

3. 使用牙膏或小苏打清洗：对于顽固的水垢或污渍，可以使用牙膏或小苏打进行进一步清洗。将牙膏或小苏打涂抹在有污垢的地方，用刷子轻轻刷洗，然后再用清水冲洗干净。

4. 煮沸消毒：清洗完毕后，将水壶中的清水煮沸，这样不仅可以进一步消毒，还可以检查水壶是否有漏水的情况。

详细解释：

初步清洗的重要性：新买的水壶在制造和运输过程中可能会接触到灰尘和其他杂质，因此初步使用清水冲洗是去除表面污染物的必要步骤。

白醋的消毒作用：白醋不仅能够去除异味，还能有效抑制细菌生长。其酸性成分有助于分解水壶内壁的水垢和其他顽固污渍。

使用牙膏或小苏打的细节：对于较为顽固的污渍，如茶垢或水垢，使用牙膏或小苏打进行刷洗更为有效。这些日常用品具有去污和清洁的功能，可以轻松去除污渍。

煮沸消毒的注意事项：在煮沸消毒时，要确保水壶的密封性良好，并注意安全操作，避免烫伤等意外情况的发生。此外，这一步骤还能检查水壶的完整性，确保没有漏水问题。完成以上步骤后，你的水壶就可以正常使用了。